salimgr.com Sebuah personal blog Abdul Salim

matematika aneh

Kenapa diinterpretasikan sebagai bukannya ?

Jawab: karena adanya pembatasan, bahwa dalam semesta pembicaraan bilangan riil, tidak dibicarakan akar dari suatu bilangan negatif. karena, jika terjadi demikian, berarti kita telah melompat ke sistem bilangan lain, yaitu imajiner.

Pada kesimpulan : Untuk mendefinisikan pangkat tak sebenarnya yang berbentuk bilangan real berpangkat bilangan rasional, diperlukan konsep nilai mutlak. 

Contoh penerapan : Nilai dari (-1)^6/2 adalah bilanga
n positif, karena harus ditulis sebagai (dari penjelasan 1).

Lalu, jika kita ingin mengubah (-1)^6/2 ke dalam bentuk pangkat lebih sederhana, jangan menuliskannya sebagai (-1)³, melainkan tulislah sebagai |-1|³, supaya nilainya tetap positif.

Kata kunci : bilangan positif diubah bentuk harus tetap positif

(-3)^9/3 … ini tidak termasuk bahasan kita (yang membatasi pada kasus khusus, yaitu pangkatnya merupakan pembagian antara bilangan genap positif yang memiliki faktor persekutuan yang juga genap positif), jadi jika menemukan bentuk ini, sederhanakan saja seperti biasa yaitu : -3³ = -27

 pada kesimpulan : Bila bentuk pangkat tersebut dibahas tanpa konsep nilai mutlak, bilangan yang dipangkatkan harus dibatasi untuk yang positif saja.

Contoh penerapan :

-3¹ adalah bilangan negatif. Jika ingin mengubah bentuknya, konsep nilai mutlak tidak perlu (kan untuk mempertahankan nilainya, supaya tetap negatif !).

Kesimpulannya, jangan sekali-kali mengubah -3¹ menjadi -3^2/2 atau -3^4/4 melainkan biarkan saja tetap dalam bentuk pangkat paling sederhana.

Dengan penjelasan yang sama : (-3)³ jangan diubah menjadi -3^6/2 biarkan tetap begitu

Ini yang dimaksud dengan jika konsep nilai mutlak tidak diperlukan, batasi pada bilangan yang positif saja.

Kata kunci : bilangan negatif diubah bentuk harus tetap negatif 

Nah sekarang kita jadi tahu dimana letak kesalahan soal ”paradoks” awal kita :

Soal 1:

(-1)^6/2 = (-1)³…disini letak kesalahannya harusnya |-1|³

           = -1

        1 = -1

Soal 2:

-3¹ = -3¹

-3 = (-3)^{2 x ½} ….disini letak kesalahannya, karena melanggar pantangan (mengubah bentuk).

-3 = (-3²) ^½

-3 = 9 ^½

-3 = 3

Gimana asyik yayayayaya